Создание расчетной области

Как уже говорилось ранее, МКЭ работает на строго определенной расчетной области, поэтому на первом шаге необходимо создать твердотельную модель задачи.

При построение твердотельной модели расчетной области, обратите внимание, где находится начало координат. В задачах динамики жидкостей и газа очень удобно помещать начало координат на вход расчетной области, таким образом, упрощается дальнейший анализ полученных результатов.

Важным моментом является поиск возможности сведения задачи к 2D. Для процессов пластической и упругой деформации это осесимметричная и плоская схема процесса.

Двухмерная расчетная область.

При осесимметричной схеме в расчетной области можно провести ось симметрии такую, что каждое сечение, проходящее через нее, будет давать в плоскости одну и ту же фигуру. Простейшим случаем является процесс деформации цилиндра вдоль образующей.

При плоской схеме изучаемые свойства в расчетной области вдоль одного из направлений практически постоянны, что позволяет решать задачу только в плоскости перпендикулярной этому направлению. Примером может являться листовая прокатка, где достаточно изучить сечение вдоль направления прокатки.

Решение задачи в 2D постановке позволяет сократить время расчета в 100 и более раз по сравнению с решением задачи в полном 3D, без использования симметрии, о чем будет сказано ниже. Более того в большинстве ситуаций плоскую модель расчетной области гораздо легче построить и без каких-либо трудностей передать в расчетную программу через форматы dxf, iges и т.д. Ряд современных CAE пакетов имеют собственные модули CAD для создания двумерных моделей. Примером является программа QDraft в системе моделирования процессов пластической деформации QForm2D/3D. Чаще всего такие программы работают по координатной схеме, с выбором базовых примитивов: отрезков, дуг, эллипсов, скруглений и т.д. Модели, полученные в подобной программе, не нуждаются в экспорте, что позволяет избежать многих ошибок. Для несложных деталей достигается существенная экономия времени и усилий.

В задачах динамики газов и жидких сред также ряд задач можно свести к 2D постановке, то есть решать их в плоскости, но данный прием надо применять очень аккуратно, так как, например, гидродинамическое сопротивление трубы с круглым профилем диметром d, несколько меньше, чем трубы с квадратным сечением со стороной равной d, а в плоскости, оба канала будут выглядеть одинаково. А вот задачу внешнего обтекания ГЧ можно свести к плоскому виду, взяв половину расчетной области толщиной в один элемент (см. рис. 1).

Рисунок 1 - Расчетная область для плоской задачи.

Трехмерная расчетная область.

Почти все CAE комплексы - это чистые решатели, поэтому 3D модель целесообразно создавать в сторонней СAD программе, например, Solid Works, Компас 3D и др., затем она передается либо в сторонний сеточный генератор, а если он встроен в решатель, прямо в него. Для этого существует большое число форматов экспорта, такие как IGES, Parasold, SAT, Acis, STEP, STL и другие. Применительно к ICEM CFD наиболее удачным форматом для экспорта является формат Parasolid, использую данный формат, модель передается без искажений и ошибок.

В задачах пластической и упругой деформации, в задачах аэродинамики и других задачах расчетные области необходимо как можно больше упростить. Все лишние и не влияющие на результат элементы конструкции (такие как мелкие фаски, скругления и т.д.) исключаются.

Все задачи аэродинамики условно можно разделить на задачи внешнего и внутреннего обтекания, причем почти всегда решается обратная задача, то есть не тело движется в среде, а среда движется вокруг тела. Таким образом, модель расчетной области должна содержать только «газовую» часть, то есть такую область, в которую газ может попасть, само тело исключается из расчетной области и заменятся ГУ. Например, для расчета внешней аэродинамики головной части ракеты, необходимо «вырезать» ее в каком-то конечном объеме, обычно это цилиндр или конус (см. рис. 2). Заштрихованная область является расчетной областью.

Рис.2. Внешняя а/д ГЧ.

Сами границы (ГУ) расчетной области, если это возможно, необходимо отодвинуть от тела как можно дальше, чтобы ГУ не влияли на течения возле тела. В задачи внешней аэродинамики головной части, приемлемое расстояние от тела до границы сзади и спереди должно быть около 5-10 калибров, сверху и снизу 3-8 калибров. Если бы интересовал, аэродинамический след, оставляемый данной ГЧ в полете, например, на расстояние 10 метров от задний кромки, то правую границу необходимо бы было отодвинуть, по крайней мере, на те же 10 метров, иначе можно получить неверный результат. Размеры расчетной области определяются из опыта решения подобных задач и ограничиваются вычислительными ресурсами.

В задачах внутреннего течения в качестве расчетной области берется область ограниченная стенками канала. Например, в задаче расчета сопла, берется область ограниченная стенками сопла, само сопло исключается и заменяется ГУ (см. рис. 3). Заштрихованная область является расчетной областью.

Рис. 3. Внутренне течение.

В сложных задачах, когда, необходимо, учитывать процессы взаимодействия потока и твердых тела (например, теплообмен и распространение тепла в твердом теле), сами твердые тела не исключаются, а заменяются собственной расчетной областью. Таким образом, в задаче получается 2 расчетные области - газовая и твердое тело, которые взаимодействуют между собой.

Очень часто в задачах внешнего и внутреннего обтекания присутствует одна или две плоскости симметрии или ось симметрии. В случаи если в задачи имеется одна плоскость симметрии и вектор скорости потока параллелен этой плоскости берется только половина расчетной области разделенная плоскостью симметрии, если в задачи 2 плоскости симметрии, то берется четверть расчетной области. На поверхностях разреза, ставится ГУ симметрии. Такой подход, помогает сильно сократить количество элементов расчетной области, что приводит к сокращению потребных вычислительных ресурсов. Если в задачи присутствует ось симметрии и вектор скорости параллелен этой оси, то берется сектор области с углом раствора 10-30 градусов (см. рис. 4). Меньшее число угла раствора приводит к плохому качеству элементов около оси симметрии, что неблагоприятно сказывается на сходимости результатов и достоверности расчета.