Развертка конуса. Урок.

( 3 Голосов )
Anton Dmz 04.05.2011

Развертка конуса

Выполним одно из простых, но часто используемых в черчении построений – построим развертку боковой поверхности конуса. В Autocad есть средства, позволяющие быстро и точно решать подобные задачи.

Выполним одно из простых, но часто используемых в черчении построений – построим развертку боковой поверхности конуса. В Autocad есть средства, позволяющие быстро и точно решать подобные задачи.

1. Для начала вспомним школьный курс геометрии:

 


Развертка боковой поверхности прямого конуса – это сектор круга, радиус которого равен образующей конуса R, а длина дуги L=2?r, где r – радиус основания конуса. Угол ? в градусах равен 360 * 2? r/2?R = 360r/R.

2. Пусть конус задан графически в виде треугольника (для твердотельного конуса построение также справедливо):

 


Построим его развертку. Вариантов такого построения очень много, мы же применим способ, который не требует сторонних расчетов и использует только инструменты Autocad. Сначала построим произвольную дугу с радиусом R. Для этого начертим окружность, используя образующую конуса в качестве радиуса:

 


Затем командой Trim отсечем от нее любую часть, чтобы она превратилась в дугу. В качестве режущей кромки используем произвольную вспомогательную линию:

 


Затем линию удаляем, выделяем дугу и открываем окно свойств:

 


Изменяем Start angle – устанавливаем его в 0. Затем в окошке End angle нажимаем значок встроенного калькулятора:

 

 


В появившемся окне «вычисляем» угол. Набираем с клавиатуры 360* и жмем кнопку с линейкой:

 


Указываем на экране радиус основания конуса двумя точками (середина основания и нижняя вершина треугольника). Затем c клавиатуры вводим знак деления / и таким же образом указываем длину образующей конуса. В итоге в окне появляется выражение с параметрами вашего конуса:

 


Жмем Apply, и угол автоматически вычисляется и присваивается свойству End angle:

 


3. Построим основание конуса, чтобы развертка стала полной, и проверим правильность построений. Строим окружность на основании треугольника, как на диаметре, и переносим ее так, чтобы она касалась наружной дуги развертки:

 


Вот готовая развертка:

 


Теперь, если по очереди выделить окружность-основание и дугу, можно в свойствах сравнить их длины. У окружности это свойство называется Circumference, у дуги – Arc length:

 

 


Если построения выполнены правильно, числа должны совпасть.

 

 

Как видим, строить развертку конуса (как и многих других геометрических тел) в Autocad гораздо проще, чем на бумаге.

 

Источник: http://autocad-lessons.ru
Студия Vertex. Только качественные уроки AutoCAD.

 

© ProCae.ru 2007-2010 При полной или частичной перепечатке редакционных и авторских материалов гиперссылка на «ProCae.ru» обязательна

Rambler's Top100