Определение ветровых нагрузок на облицовочные панели зданий

Материал с сайта: http://www.cae-services.ru/

Современные здания - это уже не серые унылые коробки, а всё чаще блестящие конструкции сложной формы, радующие глаз и ярко выделяющиеся на общем фоне строений. Проблема определения различных нагрузок и воздействий на подобные здания стоит очень остро, поскольку стандартные СНиПы рассчитаны исключительно на типовые схемы зданий и сооружений. Одной из проблем является выбор материала и крепежа облицовочных панелей (витражей, подвесных потолков и т.п.), которые и придают современным зданиям блестящий футуристический вид. Производители подобных материалов, разумеется, предоставляют инструкцию по допустимым нагрузкам и правила крепления в зависимости от величин нагрузок, но сама проблема определения нагрузок ложится на проектировщиков здания.

В данной статье рассмотрен вопрос о моделировании ветровых нагрузок. Влияние осадков, температурных воздействий и других нагрузок выходит за рамки данной работы. Известно, что в случаях, не предусмотренных типовыми схемами зданий и сооружений, строительные нормы допускают определение аэродинамических коэффициентов путем продувок в аэродинамической трубе или методами компьютерного моделирования. Оба метода имеют присущие им недостатки. Для физического моделирования - это необходимость масштабирования модели с последующим приближенным пересчетом данных на натурный масштаб, влияние стенок трубы, трудности моделирования ветрового профиля и, наконец, чрезвычайно высокая стоимость детальных измерений полей давления по всем участкам сложной конструкции. Для математического моделирования в настоящее время - это погрешности расчета, связанные главным образом с использование эмпирических моделей турбулентности и, в некоторых случаях, с недостатком точности числовых моделей, вызванными ограничениями вычислительных ресурсов. Бурное развитие компьютерной техники (в частности появление кластеров) практически решило проблему недостатка вычислительных ресурсов, также в последние годы наметился определенный прогресс в создании новых моделей турбулентности.

На сегодняшний день в отечественной литературе практически отсутствует описание методологии по проведению численного моделирования ветровых нагрузок. Некоторые рекомендации можно найти в трудах специализированных англоязычных конференций. В данной работе делается попытка дать краткое обобщение имеющегося личного опыта расчетов и изложить основные подходы к решению задач данного типа.

В первую очередь необходимо отметить, что постановка задачи должна быть трехмерной и нестационарной. Упрощение модели до двумерного или стационарного случая приводят к значительным ошибкам в определении величины давления на поверхности модели. Данные ошибки связаны с трехмерной природой турбулентности потока и нестационарностью отрыва при больших числах Рейнольдса.

Также важно правильно задать профиль ветра на входной границе расчетной области. Как правило, при расчетах ветровой нагрузки, используют логарифмический профиль ветра, соответствующий нейтральной стратификации атмосферы (постоянный профиль температуры): . Здесь - параметр шероховатости подстилающей поверхности, а k=0.41 - постоянная Кармана. Для определения масштаба u применяются данные измерений профилей скорости ветра в пределах приземного слоя: . Выбор уровня является произвольным (часто используют данные измерений на высоте 10м). Данный профиль можно легко согласовать с профилем , который соответствует СНиП 2.01.07-85. Для этого необходимо взять и соответствующие одной из точек профиля (например, при = 10м) и подобрать параметр шероховатости y0 , так чтобы кривые приблизительно совпадали в нижнем диапазоне высот (0-150м). При этом реальный размер шероховатости поверхности можно оценить как , как правило, получаемая величина хорошо коррелирует с типом местности по СНиП (А, В или С). Математическая модель приземного слоя атмосферы также включает в себя профили параметров атмосферной турбулентности. Атмосферная турбулентность описывается двумя параметрами: кинетической энергией турбулентного движения k и скоростью ее диссипации e. Для нейтральной стратификации, профили данных величин можно записать в виде: и , где . Полученная математическая модель профиля ветра обладает свойством консервативности - при численном моделировании движения ветра над плоской поверхностью с величиной шероховатости y0, распределение скорости и параметров турбулентности для данного профиля остается постоянным (или, в зависимости от используемой модели турбулентности, меняется очень слабо).

Учет пульсационной составляющей ветровой нагрузки также важен при проведении численных расчетов. Появление пульсаций связано с процессом передачи энергии крупномасштабных атмосферных вихрей в мелкомасштабные турбулентные вихри. Численное моделирование данного процесса требует рассмотрения огромной расчетной области, поэтому подобные расчеты проводятся, главным образом, для задач метеорологии и экологии. Наиболее простым способом учесть пульсационный вклад является построение логарифмического профиля ветра на основе профиля ветрового давления с пульсационной добавкой (на основе СНиП 2.01.07-85) по методике описанной выше для профиля средней скорости.

Для задач численного моделирования ветровых нагрузок, как правило, используют полуэмпирические модели турбулентности. Имеются отдельные расчеты с использованием метода крупных вихрей или метода отсоединенных вихрей, однако подобные методы требуют гораздо больших вычислительных ресурсов. Очень важно, чтобы модель турбулентности позволяла учитывать шероховатость поверхности. При этом, поверхность исследуемого объекта предполагается гладкой, а для различных участков окружающей местности могут быть использованы различные значения шероховатости (например, с одной стороны - малоэтажная застройка, а с другой - чистое поле).

Расчетная область, окружающая моделируемый объект может иметь различную геометрическую форму, но при этом границы расчетной области должны отстоять от моделируемого объекта (здания) на расстоянии 5-15 характерных высот объекта в зависимости от направления ветра (5 - с наветренной стороны, 15 - с подветренной стороны). Если рядом (6-10 характерных высот) с моделируемым объектом присутствуют другие объекты (окружающие строения или особенности рельефа), то может возникнуть необходимость учета влияния данных объектов на течение вокруг исследуемого объекта. Если характерная высота таких объектов много меньше характерной высоты исследуемого объекта, то влияние подобных объектов на поток может быть учтено в рамках шероховатости окружающей поверхности. На рисунке 1 приведен пример расчетной области для задачи моделирования ветровой нагрузки на здания АВК «Домодедово». Различными цветами обозначены поверхности с различной шероховатостью. Геометрия модели включала в себя рельеф местности в непосредственной близости от моделируемого объекта.

Важным аспектом решения задач методом численного моделирования является этап построения расчетной сетки. Существуют несколько типов расчетных сеток: гексаэдальные, тетраэдальные, гибридные, декартовые и др. Алгоритмы построения расчетных сеток могут быть полностью и частично автоматизированными или же сетка строится на основе многоблочной структуры, которая создается вручную. Детальное описание методов построения расчетных сеток выходит за рамки данной статьи, поэтому ограничимся некоторыми рекомендациями. Если объект (здание) состоит из типовых этажей, то одним из методов является создание структурированной сетки на подобласть вокруг типового этажа и дальнейшее размножение данной сетки на заданное число этажей. Для создания сетки на подобласти крыши или стилобата могут быть использованы неструктурированные сетки. Сопряжение сеток различных подобластей в единую расчетную область производится либо с помощью специальных интерфейсов, либо с помощью неструктурированной сетки, которая строится в автоматическом режиме. На рисунке 2 приведен пример сетки на высотное здание, состоящее из типовых этажей. Неструктурированная сетка на подобласть крыши, имеющей сложную геометрию, была построена с помощью автоматического алгоритма. На рисунке хорошо виден участок сопряжения двух сеток (с помощью интерфейса). Возможен вариант, когда вся расчетная область состоит из единой неструктурированной сетки, однако на практике подобный подход приводит к значительному загрубению геометрии модели. Кроме того, подобные сетки имеют очень большую размерность и требуют значительные вычислительные ресурсы.

Граничные условия для рассматриваемой краевой задачи довольно просты. С наветренной стороны расчетной области ставится условие на входной поток (задается профиль ветра), на поверхности земли и объектов ставится условие стенки (с заданной шероховатостью), на остальные области накладываются мягкие граничные условия, соответствующие невозмущенному потоку.

Для проведения нестационарного расчета необходимо задать начальное приближение, время и шаг. В качестве начального приближения можно использовать результаты стационарного расчета. Моделируемое время расчета T зависит от средней скорости ветра и характерного размера объекта. На основании этих величин можно оценить характерный масштаб времени t. Поскольку пульсации ветра учитываются в виде добавки к осредненной скорости входного профиля, получаемые в результате нестационарного расчета, пульсации носят локальный характер и практического интереса не представляют. Для корректного усреднения по данным пульсациям, моделируемое время должно превышать несколько характерных масштабов времени. Величина расчетного шага зависит от величины скорости потока и характерного размера сеточного элемента. В качестве критерия можно взять ограничение на средневзвешенное число Куранта .

Получаемые распределения давления по поверхности объекта, как правило, могут быть легко экспортированы в программы прочностного анализа для проведения дальнейших исследований. На рисунке 3 приведен пример распределения давления на подвесной потолок консольного вылета главного фасада торгового центра. Полученные результаты могут напрямую использоваться для выбора необходимых материалов и крепежа.

На рисунках 5-6 приведены картины распределения давления на поверхности высотного здания (показана верхняя часть здания). Для удобства восприятия и количественной оценки поля давления представляются в двух вариантах - давление положительное и давление отрицательное.

Рисунки

Рисунок 2. Поверхностная сетка (верхний этаж).

Рисунок 3. Распределение давления на подвесном потолке.

Рисунок 4. Распределение положительного давления [Па].

Рисунок 5. Распределение отрицательного давления [Па].

Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript