Численное моделирование контактного взаимодействия жесткого сферического штампа и двухслойного пространства

Численное моделирование контактного взаимодействия жесткого сферического штампа и двухслойного полупространства проводилось в среде программного пакета для инженерных расчетов ANSYS. Геометрические и сеточные модели объектов построены в препроцессоре ANSYS и показаны на рис.1,2.

В силу симметрии рассматривалась двумерная осесимметричная модель.

Сеточная модель содержит слой покрытия конечной толщины связанный узел в узел с полубесконечным слоем основания.

Контактная поверхность жесткого штампа описывалась геометрически отрезком дуги окружности заданного радиуса.

Между штампом и материалом слоя задавалось условие контакта с нулевым коэффициентом трения.

Толщина покрытия изменялась в пределах 0<h/a0<10, где а0 - предельный радиус контакта, рассчитываемый для среды с характеристиками материала основы.

Погрешность вычислений оценивалась путем сравнения результатов, полученных в ANSYS, и аналитических расчетов проведенных для двух предельных случаев, когда полупространство состоит только из материала основы или материала покрытия.

Сходимость решения и погрешность вычислений оценивались так же путем сравнения результатов вычислений, проведенных для геометрически одинаковых моделей с использованием сеточных моделей с различным размером элементов.

Расчетная погрешность составила около 1%.

Расчеты проведены для двух комбинаций упругопластических свойств покрытия и основания: жесткое покрытие на податливом основании и податливое покрытие на жестком основании.

В результате получены поля напряжений рис.3,4, осевые и радиальные распределения напряжений рис.5-8, зависимости несущей способности и предельной глубины внедрения штампа от толщины слоя покрытия в заданном диапазоне изменения толщины покрытия.

Рис.1  Геометрическая модель двухслойного полупространства  и сферического штампа	Рис.2  Сеточная модель двухслойного полупространства
Рис.3  Поле эквивалентных по Мизесу напряжений	Рис.4  Поле осевых напряжений
Рис.5  Осевое распределение эквивалентных по Мизесу напряжений	Рис.6  Осевое распределение осевых напряжений
Рис.7  Осевые распределения эквивалентных по Мизесу напряжений, осевых напряжений и среднего напряжения	Рис.8  Радиальное распределение нормальных напряжений на контактной поверхности