LS-Dyna. Решение задачи о движении снаряда по стволу

Материал с сайта: http://www.cae-services.ru/

В работе показаны возможности и представлены результаты расчета напряженно-деформированного состояния артиллерийского ствола и снаряда, их перемещений и скоростей в процессе выстрела.

Математическое моделирование выполнено с использованием программы LS-DYNA.

Задача расчета напряженно-деформированного состояния артиллерийских стволов и снарядов, их перемещений и скоростей в процессе выстрела возникает при проектировании, а также при оценке кучности стрельбы артиллерийского комплекса. В зависимости от целей в расчете могут учитываться погрешностей изготовления деталей ствола и снаряда, износ канала, нагрев ствола при стрельбе и другие факторы.

Возможно несколько вариантов постановки задачи:

- осесимметричная постановка;

- трехмерная постановка с учетом симметрии конструкции относительно двух плоскостей;

- полная трехмерная постановка, учитывающая кривизну ствола и колебательное движение снаряда в нем.

Во всех постановках рассматривается совместное движение и деформирование системы «ствол-снаряд».

Пример геометрической модели рассматриваемой конструкции показан на рис. 1.

Полная трехмерная конечно-элементная модель рассматриваемой конструкции (см. рис. 2) включала модель тру-бы, казенника, корпуса снаряда, ведущих и опорных элементов. Для создания конечно-элементной модели потребова-лось около 220 000 узлов и 214 000 гексаэдрических элементов.

Для описания поведения материалов деталей ствола и снаряда использовалась модель упругопластического материала с комбинированным упрочнением (24-я модель материала в LS-DYNA). Предварительные расчеты были выполнены в предположении об упругом поведении материала ствола (1-я модель материала в LS-DYNA).

Для оценки прочности трубы, казенника и корпуса снаряда был использован ряд силовых и деформационных критериев.

Для описания взаимодействия снаряда со стволом были определены две контактные пары типа «узел-поверхность». Считалось, что относительное движение ствола и казенника по поверхности контакта отсутствует.
Считалось, что в начальный момент времени все детали ствола и снаряда находятся в неподвижном и ненапря-женном состоянии. Рассматривалось два варианта взаимодействия ствола с деталями лафета: свободное движение трубы с казенником и ограниченное в направлении оси Oy по задней поверхности казенника.

Давление пороховых газов прикладывалось к запоясковой поверхности снаряда и соответствующим поверхностям казенника и трубы. Наличие гильзы не учитывалось. Кривая «давление пороховых газов - время» была получена из несвязанного внутрибаллистического расчета.

С использованием симметричной трехмерной и полной трехмерной моделей было проведено моделирование движения снаряда по прямолинейному и непрямолинейному стволу. Стрела изгиба трубы составляла 10 мм. Распре-деление приведенных напряжений по Мизесу в продольном сечении прямолинейного ствола в различные моменты времени показано на рис. 3, распределение приведенных напряжений по Мизесу по поверхности непрямолинейного ствола - на рис. 4.

Анализ результатов расчета показывает, что максимальные значения приведенных напряжений превышают предполагаемый предел текучести материала трубы. Зоны концентрации напряжений возникают в местах, прилегаю-щих к последнему ведущему пояску, а максимальные значения приведенных напряжений имеют тенденцию к увеличе-нию в местах изменения внутреннего или наружного диаметра трубы при пересечении последним ведущим пояском этого места. Максимальные значения приведенных напряжений больше при наличии изгиба трубы.

При движении снаряда по непрямолинейному стволу наблюдается асимметрия поля напряжений

Рис. 3. Распределение приведенных напряжений по Мизесу в продольном сечении
прямолинейного ствола (МБар):
а - t = 3.6 мс; б - t = 4.5 мс; в - t = 5.4 мс; г - t = 6.4 мс; д - t = 7.3 мс; е - t = 8.2 мс; ж - t = 9.1 мс

Рис. 4. Распределение приведенных напряжений по Мизесу в непрямолинейном стволе (МБар)
(перемещения в плоскости Oxz увеличены в 25 раз):
а - t = 3.6 мс; б - t = 4.5 мс; в - t = 5.4 мс; г - t = 6.4 мс; д - t = 7.3 мс; е - t = 8.2 мс; ж - t = 9.1 мс

Рис. 5. Распределение перемещений в продольном сечении прямолинейного ствола (см)
(перемещения в плоскости Oxz увеличены в 25 раз):
а - t = 3.6 мс; б - t = 4.5 мс; в - t = 5.4 мс; г - t = 6.4 мс; д - t = 7.3 мс; е - t = 8.2 мс; ж - t = 9.1 мс

Распределение приведенных напряжений по Мизесу в продольном сечении снаряда в различные моменты времени при его движении по прямолинейному и непрямолинейному стволу показано на рис. 10 и 11. Анализ результатов расчета показывает, что максимальные значения приведенных напряжений в корпусе снаряда при его движении по непрямолинейному стволу значительно превышают предполагаемый предел текучести материала корпуса снаряда. Обращает на себя внимание влияние в колебательном спектре второй и третьей собственной формы.

Распределение перемещений в продольном сечении непрямолинейного ствола в различные моменты времени показано на рис. 5. Для улучшения наглядности перемещения ствола в плоскости Oxz увеличены в 25 раз. Максимальное значение перемещения трубы в плоскости Oxz составляет около 1/5 величины максимального ее прогиба.

Графики зависимостей перемещений центра масс снаряда (узла, совпадающего с центром масс) в плоскости Oxz от времени показаны на рис. 6, графики зависимостей скорости - на рис. 7. Наблюдаемые на рис. 7 колебания скорости могут быть объяснены колебательным движением снаряда в канале ствола, приводящим к периодическому увеличению сил трения между ведущими поясками и поверхностью канала ствола.

Графики зависимостей ускорения центра масс снаряда от времени при движении снаряда по прямолинейному и непрямолинейному стволу показаны на рис. 8 и 9. В обоих случаях имеют место пульсации, которые можно объяснить собственными колебаниями снаряда, но во втором случае на них накладываются колебания, вызванные периодическим взаимодействием снаряда с каналом ствола.

Рис. 6. Графики зависимостей перемещений центра масс снаряда в плоскости Oxz от времени (см)	Рис. 7. Графики зависимостей скоростей центра масс снаряда в плоскости Oxz от времени (см/мкс)
Рис. 8. Графики зависимости ускорения центра масс снаряда в плоскости Oxz от времени (см/мкс^2)	Рис. 9. Графики зависимости ускорения центра масс снаряда в плоскости Oxz от времени (см/мкс^2)

Рис. 10. Распределение приведенных напряжений по Мизесу в продольном сечении
прямолинейного ствола (МБар):
а - t = 0.9 мс; б - t = 1.8 мс; в - t = 2.8 мс; г - t = 3.6 мс; д - t = 4.5 мс; е - t = 5.4 мс; ж - t = 6.4 мс;
з - t = 7.3 мс; и - t = 8.2 мс; к - t = 9.1 мс

Рис. 11. Распределение приведенных напряжений по Мизесу в продольном сечении
непрямолинейного ствола (МБар):
а - t = 0.9 мс; б - t = 1.8 мс; в - t = 2.8 мс; г - t = 3.6 мс; д - t = 4.5 мс; е - t = 5.4 мс; ж - t = 6.4 мс;
з - t = 7.3 мс; и - t = 8.2 мс; к - t = 9.1 мс