Моделирование процесса динамического нагружения промышленного сооружения

В работе представлены результаты математического моделирования процесса динамического нагружения промышленного сооружения плоской воздушной ударной волной, сферической воздушной ударной волной, ини-циированной взрывом заряда ВВ у поверхности земли, потоком несжимаемой жидкости. Математическое модели-рование выполнено с использованием программ LS-DYNA и ANSYS.

Рис. 1. Геометрическая модель сооружения

Математическое моделирование процессов дина-мического нагружения промышленных сооружений типовыми видами нагрузок является обязательным этапом проектирования новых и освидетельствова-ния существующих конструкций. Типовыми видами нагрузок считаются плоская воздушная ударная вол-на заданной интенсивности, сферическая воздушная ударная волна, инициированная взрывом заряда ВВ заданной массы. После событий в Нью-Йорке 11 сентября 2001 года появились работы, в которых рассматриваются процессы нагружения сооружений потоками жидкости, имитирующие падение самолета с полными топливными баками.

Постановка данной задачи не тривиальна, возможны следующие ее варианты:

- нагружение плоской ударной волной, ALE-постановка в LS-DYNA;

- нагружение взрывом ВВ, ALE-постановка в LS-DYNA;

- нагружение взрывом ВВ с использованием функции Брода, лагранжева постановка в LS-DYNA;

- нагружение плоской ударной волной, эйлерова постановка в ANSYS/FLOTRAN;

- нагружение плоской ударной волной, fsi-постановка в ANSYS/Multiphysics, течение несжимаемой жидкости.

В рассматриваемой задаче сооружение представляло две не связанные друг с другом части - металлический цилиндр со сферическим куполом и окружающее его прямоугольное строение. Схема сооружения представлена на рис. 1.

При задании граничных условий будем считать, что перемещения основания сооружения отсутствуют, в на-чальный момент времени все части системы находятся в покое и в ненапряженном состоянии, инициирование про-цесса детонации осуществляется в центре заряда ВВ. Поведение материалов сооружения упругое.

Для описания поведения материалов была выбрана модель упругого изотропного материала - первая модель материала в LS-DYNA. Для описания сжимаемости воздуха было использовано линейное полиномиальное уравне-ние состояния с двумя отличными от нуля коэффициентами С₄ и С₅, которые были прииняты равными 0.4.

I. Нагружение плоской ударной волной, ALE-постановка в LS-DYNA

Ключевым моментом при постановке задачи в LS-DYNA или ANSYS является выбор типов используемых элементов, моделей материалов и задание рассматриваемых областей. В дан-ной постановке задачи для описания корпуса и окружающих его помещений выбран 2-й тип (формулировка) оболочечных элементов. Для описания области распространения воздушной ударной волны использован 6 тип, а для области ее инициирования - 7 тип объемных элементов. Конечно-элементная модель задачи показана на рис. 2. Связывание решений, получаемых на лагранжевых и эйлеровых сетках, осуществлено с помощью дескриптора *CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID

В процессе решения была активизирована опция ALE. Используемая конечно-элементная сетка показана на рис. 2. Результаты решения представлены на рис. 3, 4 и 5.

a	б	в
Рис. 3. Распределение давления в ударной волне (сечение y = 0 м):а - t = 0.1 c; б - t = 0.148 c; в - t = 0.196 c
а	б	в
Рис. 4. Распределение давления в ударной волне (сечение z = 20 м): а - t = 0.1 c; б - t = 0.148 c; в - t = 0.196 c
а	б	в
Рис. 5. Реакция сооружения на ударное воздействие(t = 0.24 c) а - t = 0.1 c; б - t = 0.148 c; в - t = 0.196 c

II. Нагружение взрывом ВВ, ALE-постановка в LS-DYNA

Нагружение сооружения осуществляется ударной волной, инициированной зарядом ВВ. Заряд ВВ нахо-дится на удалении равном и высоте равной , где - ширина сооружения, - высота сооружения (см. рис. 6).

В данной постановке задачи для описания областей, за-полненных воздухом и ВВ, использовались объемные элементы 11 типа.
Для описания поведения ВВ использована восьмая мо-дель материала (MAT_EXPLOSIVE_BURN). Для описания сжимаемости ВВ было использовано 14 уравнение состояния (EOS_JWLB).

Связывание решений, получаемых на лагранжевых и эй-леровых сетках осуществлялось с помощью дескриптора *CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID.

Результаты решения рассматриваемой задачи в лагран-жевой постановке представлены на рис. 7 и 8.

Рис. 6. Конечно элементарная модель

а	б	в
Рис. 7. Распространение ударной волны а - t = 0.1 c; б - t = 0.148 c; в - t = 0.196 c
а	б	в
Рис. 8. Реакция сооружения на ударное воздействие: а - t = 0.048 c; б - t = 0.064 c; в - t = 0.080 c

III. Нагружение взрывом ВВ с использованием функции Брода, лагранжева постановка в LS-DYNA

Нагружение сооружения осуществляется ударной волной, инициированной зарядом ВВ заданной массы. Заряд ВВ находится на удалении равном 2L и высоте 2H равной (где L- ширина сооружения, H - высота сооружения) т.е. так же, как и в предыдущем случае.

В данной постановке задачи описание областей, заполненных воздухом и ВВ, не осуществлялось, а для определения динамической нагрузки, действующей на сооружение, использовалась функция Брода, вводимая дескриптором *LOAD_BRODE. Для описания корпуса и окружающих его помещений также использовался 2-й тип оболочечных элементов.

Результаты решения рассматриваемой задачи в лагранжевой постановке с использованием функции Брода представлены на рис. 9.

а	б	в
Рис. 9. Реакция сооружения на ударное воздействие: а - t = 0.04 c; б - t = 0.06 c; в - t = 0.08 c

IV. Нагружение плоской ударной волной в ANSYS/FLOTRAN

Для получения решения в области, заполненной воздухом, и на поверхностях сооружения строятся сопряженные сетки. На внутренних объемах сооружения сетка не строится. Для получения решения используется метод последова-тельных решений: задача о распространении ударной волны ставится в эйлеровой постановке и решается в AN-SYS/FLOTRAN, а задача определения динамической реакции сооружения рассматривается в лагранжевой постановки и для ее решения используется ANSYS/Structural. Для организации вычислительного процесса - передачи и использо-вания решений, полученных в различных модулях ANSYS, на языке APDL был написан макрос.

Результаты решения рассматриваемой задачи методом последовательных решений представлены на рис. 10.

а	б
Рис. 10. Распределение давления и модуля скорости в ударной волне (сечение z = 0 м, t = 0.0036 c): а - распределение давления; б - распределение модуля скорости

V. Нагружение плоской ударной волной, fsi-постановка в ANSYS/Multiphysics, течение несжимаемой жидкости

Для получения решения задачи о нагружении сооружения потоком несжимаемой жидкости используется реали-зованный в ANSYS/Multiphisics версии 6.1 метод последовательных слабосвязанных решений (Sequential Weak Coupling Method). Конечно-элементная сетка строилась так же, как и в предыдущем случае.

Результаты решения рассматриваемой задачи методом последовательных решений представлены на рис. 11 и 12

а	б	в
Рис. 11. Распределение давления в ударной волне (сечение z = 0 м): а - t = 0.0036 c; б - t = 0.0108 c; в - t = 0.0181 c
а	б	в
Рис. 12. Реакция сооружения на ударное воздействие: а - t = 0.0047 c; б - t = 0.0152 c; в - t = 0.0256 c