Моделирование переходных процессов воздействия на мембрану

С помощью пакета LS-DYNA моделировался отклик мембраны на воздействие импульсов избыточного давления в воздухе с целью определения переходных характеристик и процессов.

Расчет проводился в плоской 2D постановке для случаев стационарного скачка давления и треугольного импульса длительностью 10-4 с.

Перепады давления с плоским фронтом падали на абсолютно жесткую стенку с входным отверстием канала. Мембрана из линейно упругого материала располагалась вблизи граничной стенки канала Г-образной формы (рис. 1).

Рис. 1. Форма канала

Течение воздуха снаружи и внутри канала имеет существенно неустановившийся характер, связанный с дифракцией волн на отверстии и переотражениями в полости, на изгибе канала и самой мембране.
На рис. 2 и 3 показаны распределения давления и амплитуды скорости в потоке для случая затекания в канал плоской стационарной ударной волны.

На рис. 2 область повышенного давления на момент торможения потока на мембране выделена красным цветом. Максимум избыточного давления воздуха на мембрану в 4 раза превысил давление на фронте волны, что связано с дополнительным ускорением потока при затекании в канал. Образовавшееся в канале в результате торможения потока избыточное давление сопровождается сменой направления движения и истечением части воздуха из канала наружу в область за отраженной ударной волной. В области, отделенной мембраной от основного канала, давление практически не изменилось. Характер течения в канале осложняется наличием полости. Струя газа, получившая в узкой части канала дополнительную скорость, втекает в объём, заполненный покоящимся газом. В результате взаимодействия потоков в полости образуются область завихрения и застойные зоны. На рис. 4 стрелками обозначены направление и амплитуда скорости потока в узлах расчетной сетки для момента времени, соответствующего максимальному размеру области вихревого течения.

Рис. 2. Поле давления

Рис. 3. Поле скоростей

Взаимодействие воздуха и мембраны рассчитывалось в связанной постановке.

На рис. 5 и 4 показаны зависимости смещения средней точки мембраны от времени для двух расчетных случаев.

Из спектрального разложения отклика рис. 7 и 8 видно, что в случае воздействия ударной волной преобладает статическая и низкочастотная составляющие смещения, на которые накладывается колебания с частотой 11.37 кГц.

При нагружении треугольным импульсом в спектре отклика выделяются два пика равной амплитуды на частотах 392.1 Гц и 11.37 кГц.

Рис. 4. Область вихревого течения

В результате расчета показано, что длительность переходного процесса в канале определяется длительностью процесса выравнивания давлений на входе в канал и вблизи мембраны.

Для данной конфигурации длительность переходного процесса составила порядка 10 мс.

Рис. 5. Смещение мембраны (ударная волна)

Рис. 6. Смещение мембраны (треугольный импульс давления)

Рис. 7. Спектр отклика (рис. 5)

Рис. 8. Спектр отклика (рис. 6)